Coefficiente di temperatura della resistenza per il rilevamento della corrente

Saranno discussi i seguenti argomenti nell'articolo.

1. Che cos'è il TCR?
2. Come viene determinato il TCR?
3. Come influisce la costruzione sulle prestazioni del TCR?
4. Il TCR nelle applicazioni
5. Come confrontare le schede tecniche

Causa ed effetto

La resistenza è il risultato di una combinazione di fattori che fanno deviare il movimento di un elettrone da un percorso ideale all'interno di un reticolo cristallino di un metallo o di una lega metallica. Quando un elettrone incontra difetti o imperfezioni all'interno del reticolo, può causare la diffusione, il che aumenta il tragitto percorso, con conseguente aumento della resistenza. I difetti e le imperfezioni possono derivare da:

• Movimento nel reticolo dovuto all'energia termica
• Atomi di tipo diverso presenti nel reticolo, come le impurità
• Assenza parziale o totale di un reticolo (struttura amorfa)
• Zone disordinate ai confini dei grani
• Difetti del cristallino e interstiziali nel reticolo

Il coefficiente di temperatura della resistenza (TCR) è una caratteristica della componente di energia termica delle imperfezioni di cui sopra. L'effetto di questo cambiamento di resistenza è reversibile quando la temperatura ritorna al valore di riferimento, assumendo che la struttura del grano non sia stata alterata dalle alte temperature risultanti da un evento estremo di impulso/sovraccarico. Per i prodotti Power Metal Strip® e Power Metal Plate™, si tratterebbe di una temperatura che ha fatto superare alla lega i 350 °C.

Questo cambiamento di resistenza dovuto alla temperatura si misura in ppm/°C, che varia ampiamente per i diversi materiali. Ad esempio, la lega manganese-rame ha un TCR di < 20 ppm/°C (per 20 °C a 60 °C), mentre il rame usato nelle terminazioni ha un TCR di circa 3900 ppm/°C. Un altro modo di rappresentare i ppm/°C che può essere più facile da interpretare è la formula dove 3900 ppm/°C sono uguali a 0,39%/°C. Questi numeri possono sembrare esegui, finché non si considera il cambiamento di resistenza dovuto a un aumento di temperatura di 100 °C. Per il rame questo causerebbe un cambiamento del 39% nella resistenza.

Un metodo alternativo per visualizzare l'effetto del TCR è quello di considerarlo in termini di tasso di espansione di un materiale con la temperatura (Figura 1). Consideriamo due barre diverse, A e B, lunghe 100 m ciascuna. La barra A cambia lunghezza a un tasso di +500 ppm/°C e la barra B a un tasso di +20 ppm/°C. Un cambiamento di temperatura di 145 °C farà aumentare la lunghezza della barra A di 7,25 m, mentre la barra B aumenterà solo di 0,29 m. Di seguito è fornita una rappresentazione in scala (1 / 20) per dimostrare visivamente la differenza. La barra A ha un cambiamento di lunghezza molto evidente, mentre la barra B non presenta alcun cambiamento visibile di lunghezza.

Figura 1: Un metodo per visualizzare l'effetto del TCR è quello di pensarlo in termini di tasso di espansione di un materiale con l'aumento della temperatura. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

Questo si applica anche a un resistore, in quanto il TCR più basso risulterà in una misurazione più stabile attraverso la temperatura, che può essere causata dalla potenza applicata (causando l'aumento della temperatura dell'elemento resistivo) o dall'ambiente.

Come si misura il TCR

Le prestazioni TCR ai sensi della norma MIL-STD-202 Metodo 304 sono variazioni di resistenza basate su una temperatura di riferimento di 25 °C. Si cambia la temperatura e si lascia che il dispositivo in prova raggiunga l'equilibrio prima di misurare il valore di resistenza. La differenza viene usata per determinare il TCR. Per il modello Power Metal Strip WSL, il TCR è misurato alla bassa temperatura di -65 °C e poi misurato a +170 °C. L'equazione è riportata qui sotto. Tipicamente un aumento della resistenza con un aumento della temperatura si traduce in un TCR positivo. Inoltre, si noti che l'autoriscaldamento provoca una variazione di resistenza dovuta al TCR.

Resistenza - coefficiente di temperatura (%):

Resistenza - coefficiente di temperatura (ppm):

Dove:

R1 = resistenza alla temperatura di riferimento

R2 = resistenza alla temperatura di funzionamento

t1 = temperatura di riferimento (25 °C)

t2 = temperatura di funzionamento

La temperatura di funzionamento (t2) è spesso basata sull'applicazione. Ad esempio, l'intervallo di temperatura della strumentazione va tipicamente da 0 a 60 °C, mentre l'intervallo tipico delle applicazioni militari è compreso tra -55 e 125 °C. La serie Power Metal Strip WSL fornisce il TCR per l'intervallo di funzionamento da -65 °C a +170 °C, mentre la serie WSLT ha un intervallo di temperatura esteso a 275 °C.

La tabella 1 seguente fornisce il TCR per alcuni materiale per resistenze utilizzati nella gamma di prodotti associati a questo articolo.

Tabella 1: TCR di vari materiali per elementi resistivi in ppm/°C. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

La Figura 2 confronta diversi livelli di TCR come variazione percentuale della resistenza rispetto all'aumento della temperatura a partire da 25 °C.

Figura 2: Un confronto tra diversi livelli di TCR come variazione percentuale della resistenza rispetto alla temperatura. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

La seguente equazione calcola la massima variazione del valore di resistenza per un dato TCR.

Dove:

R = resistenza finale

R0 = resistenza iniziale

α = TCR

T = temperatura finale

T0 = temperatura iniziale

Vishay offre una calcolatrice di TCR online su https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/.

Come influisce la costruzione sul TCR

Le serie Power Metal Strip e Power Metal Plate offrono prestazioni TCR superiori rispetto ai tradizionali resistori di rilevamento della corrente a film spesso interamente metallici. Un resistore di rilevamento della corrente a film spesso utilizza come materiale principalmente l'argento, con terminali in argento e rame. L'argento e il rame hanno valori prestazionali di TCR simili.

Figura 3: Confronto tra i resistori Power Metal Strip di Vishay e i tipici resistori in striscia di metallo e a film spesso. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

La serie di resistori Power Metal Strip utilizza un terminale in rame pieno (elemento 2 nella Figura 4) che viene saldato con un fascio di elettroni a una lega a bassa resistenza TCR (elemento 1), ottenendo valori bassi fino a 0,1 mΩ con un basso TCR. Tuttavia, il terminale in rame ha un TCR elevato (3900 ppm/°C) rispetto alla lega di resistenza (<20 ppm/°C), che gioca un ruolo nelle prestazioni complessive del TCR in quanto sono richiesti valori di resistenza inferiori.

Figura 4: Costruzione tipica di un resistore Power Metal Strip di Vishay. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

Il terminale in rame fornisce una connessione a bassa resistenza alla lega di resistenza, che permette una distribuzione uniforme del flusso di corrente all'elemento resistivo per una misura di corrente più accurata per applicazioni ad alta corrente. Tuttavia, il terminale in rame ha un TCR elevato (3900 ppm/°C) rispetto alla lega di resistenza (<20 ppm/°C), che ha un impatto significativo sulle prestazioni complessive del TCR a valori di resistenza molto bassi. Questo è illustrato nella Figura 5 che dimostra come la resistenza totale è influenzata dalla combinazione del terminale in rame e della lega a bassa resistenza TCR. Per i valori di resistenza più bassi di una specifica costruzione di resistore, il rame diventa più significativo nel valore nominale di TCR e nelle prestazioni.

Figura 5: Per valori di resistenza più bassi di una specifica costruzione di resistore, il rame diventa più significativo nel valore nominale di TCR e nelle prestazioni. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

Questa influenza può verificarsi a diversi intervalli di valori di resistenza per diversi componenti. Ad esempio, il valore TCR di WSLP2512 è 275 ppm/°C a 1 mΩ, mentre di WSLF2512 è 170 ppm/°C a 1 mΩ. WSLF ha un TCR più basso perché il terminale in rame ha un contributo di resistenza inferiore a parità del valore di resistenza.

Terminale Kelvin contro 2 terminali

La costruzione Kelvin (4 terminali) offre due vantaggi: una migliore ripetibilità della misurazione della corrente e migliori prestazioni TCR. La costruzione dentellata riduce la quantità di rame in-circuit dalla misurazione. La tabella 2 illustra i vantaggi di un WSK2512 con terminazione Kelvin rispetto a WSLP2512 a 2 terminali.

Tabella 2: Confronto tra WSK2512 con terminazione Kelvin e WSLP2512 a 2 terminali. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

Sono due le domande chiave da prsi (l'esempio nella Figura 6 riguarda WSL3637)

• Perché non creare intagli fino alla lega di resistenza per ottenere il miglior TCR?

  Questo introdurrebbe un nuovo problema, perché il rame permette una connessione a bassa resistività alla regione del flusso di corrente da misurare. L'intaglio fino alla lega di resistenza causerebbe l'applicazione della misurazione attraverso una porzione della lega di resistenza dove il flusso di corrente è assente. Questo comporterebbe un aumento della tensione misurata. È un compromesso tra gli effetti del TCR del rame e l'accuratezza e la ripetibilità della misurazione

• Posso usare un design a 4 terminali per ottenere gli stessi risultati?

No. Anche se il design della piazzola a 4 terminali offre una migliore ripetibilità della misurazione, non elimina gli effetti del rame dal circuito di misurazione. Il resistore funzionerà ancora allo stesso TCR nominale.

Figura 6: La costruzione dentellata (WSL3637 di Vishay/Dale mostrato qui) riduce la quantità di rame in-circuit dalla misurazione di rilevamento della corrente. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

Costruzione elevata

I componenti con terminali Kelvin non sono limitati a una costruzione di tipo planare (o piatta). WSK1216 e WSLP2726 sono esempi di resistori che utilizzano una costruzione elevata. Lo scopo è quello di risparmiare spazio sulla scheda, pur massimizzando la porzione di resistenza risultante come contribuito dalla lega a bassa resistenza TCR. La combinazione che massimizza l'elemento resistivo e la terminazione Kelvin fornisce un resistore con un basso TCR a valori di resistenza molto bassi (fino a 0,0002 Ω), un ingombro compatto e una potenza elevata.

Costruzione rivestita o saldata

I terminali costruiti applicando un sottile strato di rame all'elemento resistivo influenzano anche il TCR e la ripetibilità della misurazione. Il sottile strato di rame può essere ottenuto con una costruzione rivestita o con l'elettrodeposizione. La costruzione rivestita risulta dall'unione di fogli di rame e di lega di resistenza sotto pressione per creare un legame meccanico uniforme tra i due materiali. In entrambi i metodi di costruzione, lo spessore dello strato di rame è tipicamente di pochi millesimi, il che minimizza l'effetto del rame e fornisce un TCR migliore. Il compromesso è che il resistore avrà un valore leggermente scostato quando viene montato sulla scheda, perché il sottile strato di rame non permette una distribuzione uniforme della corrente attraverso la lega ad alta resistenza. In alcuni casi, la variazione di resistenza montata sulla scheda può essere molto più grande degli effetti del TCR tra i tipi di resistore a confronto. Per ulteriori informazioni sulla costruzione rivestita, visitare https://www.vishay.com/doc?30333.

Un altro fattore di costruzione può avere un ruolo minore nella caratteristica TCR di un resistore in quanto le proprietà del rame e della lega di resistenza possono compensarsi, fornendo una caratteristica TCR molto bassa. Può essere necessario un test TCR dettagliato per un resistore specifico per capire l'intera caratteristica prestazionale.

TCR in un'applicazione (ambiente e potenza applicata)

Mentre il TCR è tipicamente considerato in termini di come il resistore cambia in base alle condizioni ambientali, c'è un'altra dimensione da considerare: l'aumento di temperatura dovuto alla potenza applicata. Quando viene applicata la potenza, il resistore si riscalda a causa della conversione dell'energia elettrica in energia termica. Questo aumento di temperatura dovuto alla potenza applicata è anche una componente legata al TCR, a volte indicata come coefficiente di potenza della resistività (PCR).

Il PCR introduce un altro aspetto guidato dalla costruzione, che si basa sulla conduzione termica attraverso il componente o la resistenza termica interna, R_thi. Un resistore con una resistenza termica molto bassa su una scheda ad alta conducibilità termica manterrà una temperatura più bassa del resistore. Un esempio sarebbe il modello WSHP2818, dove il grande terminale in rame e la costruzione interna forniscono una costruzione ad alta efficienza termica, quindi la temperatura non aumenterà significativamente rispetto alla potenza applicata.

Non tutte le schede tecniche sono create allo stesso modo

Confrontare le specifiche di più produttori può essere difficile, poiché ci sono molti modi di presentare il TCR. Alcuni produttori elencano l'elemento TCR, che è solo una parte delle prestazioni complessive del prodotto, poiché gli effetti di terminazione sono ignorati. Il parametro più importante è il TCR del componente che include gli effetti di terminazione, cioè si comporterà come il resistore nell'applicazione.

In altri casi, sarà presentata la caratteristica TCR per un intervallo di temperatura limitato, ad esempio da 20 a 60 °C, mentre altri produttori possono presentare le caratteristiche TCR entro un intervallo di funzionamento più ampio, ad esempio da -55 a +155 °C. Quando si confrontano questi resistori, il resistore specificato per un intervallo di temperatura limitato presenterà prestazioni migliori del resistore specificato su un intervallo più ampio. Le prestazioni del TCR sono tipicamente non lineari e peggiorano nell'intervallo di temperatura negativo. Possono essere disponibili curve TCR dettagliate specifiche per la costruzione del resistore e il valore di resistenza per supportare il vostro progetto. Contattare DigiKey o Vishay/Dale all'indirizzo www2bresistors@Vishay.com.

I grafici in Figura 7 mostrano la caratteristica TCR non lineare e la differenza che può presentare lo stesso resistore in un diverso intervallo di temperatura.

Figura 7: Un esempio della caratteristica TCR non lineare e della differenza che può presentare lo stesso resistore in un diverso intervallo di temperatura. (Immagine per gentile concessione di Vishay/Dale)

Se una scheda tecnica elenca il TCR per un intervallo di valori di resistenza, potrebbero essere disponibili prestazioni migliori. Il valore di resistenza più basso nell'intervallo stabilirà il limite per tale intervallo, a causa degli effetti di terminazione. Un resistore con il più alto valore di resistenza nello stesso intervallo può avere un TCR più vicino a zero, perché la maggior parte del valore di resistenza deriva dalla lega di resistenza a basso TCR. Per il film spesso, è una combinazione del contenuto di argento nel film resistivo e dell'effetto della terminazione. Un altro punto da chiarire riguardo a questo confronto di grafici è che i resistori non hanno sempre questa pendenza, poiché alcuni possono essere più piatti, il che dipende dalle interazioni del TCR per entrambi i materiali per il valore della resistenza.

CHECKLIST DI CONFRONTO

Lo scopo di questa sezione è di offrire una guida per confrontare il TCR di una scheda tecnica a un altro in base ai dettagli offerti in questa nota applicativa.

1. Le costruzioni dei resistori sono simili?
   1. Il terminale è rivestito, creato per elettrodeposizione o in rame pieno?
   2. La scheda tecnica elenca il TCR della lega di resistenza o un parametro di prestazione del TCR (totale) del componente? Questo non è sempre facile da stabilire
2. Intervallo di temperatura
   1. L'intervallo di temperatura per il TCR specificato è lo stesso, ad esempio da 20 a 60 °C o più ampio?
   2. Il valore di TCR presentato è comparabile per tutti i valori di resistenza?
3. Il progetto beneficerebbe di una terminazione Kelvin per migliorare le prestazioni TCR?
4. Avete bisogno di dati più specifici per le vostre esigenze di progettazione? www2bresistors@Vishay.com

Bibliografia:

(1) Source: Zandman, Simon, & Szwarc Resistor theory and technology 2002 p. 23 - p.24

Altre risorse

1. Panoramica: Resistori di rilevamento della corrente a montaggio superficiale Power Metal Strip®