Nozioni fondamentali sugli amplificatori logaritmici e su come gestiscono segnali ad ampia gamma dinamica

I segnali ad ampia gamma dinamica pongono un problema non indifferente ai progettisti. Come applicare segnali con variazioni dell'ampiezza che superano i 100 dB ad amplificatori lineari o a convertitori analogico/digitale (ADC), le cui tipiche gamme dinamiche vanno da 60 dB a 100 dB? Segnali di questo tipo si hanno in dispositivi basati su segnali eco (riflessione) come radar e sonar, sistemi di comunicazione, come pure sistemi a fibre ottiche. In questi sistemi, serve un guadagno elevato per i segnali a bassa ampiezza e un guadagno basso per i segnali ad ampiezza elevata.

Esiste un modo per scalare dinamicamente questi segnali e impedirne la perdita quando l'ampiezza è bassa e per limitarli o tagliarli quando l'ampiezza è alta?

L'amplificatore logaritmico e il convertitore logaritmico risolvono questo problema fornendo un guadagno elevato per segnali di basso livello e un guadagno progressivamente più basso per i livelli di segnale più alti.

Questo articolo presenterà e descriverà diversi tipi di amplificatori logaritmici sia per applicazioni a bassa frequenza che ad alta frequenza. Illustrerà quindi le specifiche e le applicazioni tipiche di questi utili amplificatori non lineari.

Cosa fanno gli amplificatori logaritmici

Gli amplificatori logaritmici sono amplificatori analogici non lineari che producono un'uscita proporzionale al logaritmo del segnale di ingresso o dell'inviluppo del segnale. Comprimono i segnali in ingresso caratterizzati da un'ampia gamma dinamica in segnali di uscita con un intervallo di ampiezza fisso. Per ottenere questo risultato, forniscono un guadagno alto per i livelli bassi dei segnali di ingresso e un guadagno sempre più basso per segnali di livello più alto (Figura 1).

Figura 1: L'amplificatore logaritmico comprime il segnale di ingresso (traccia superiore) applicando un guadagno superiore ai segnali con l'ampiezza più bassa e abbassandolo progressivamente per i segnali di livello superiore. La traccia al centro mostra il logaritmo dell'ingresso, mentre quella in basso corrisponde all'inviluppo dell'uscita dell'amplificatore logaritmico. (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

Il segnale di ingresso (traccia superiore) è una portante modulata in ampiezza. Il segnale modulante è una rampa lineare. L'uscita dell'amplificatore logaritmico (traccia centrale) fornisce un guadagno superiore per i segnali di livello basso e un guadagno progressivamente più basso man mano che il livello del segnale aumenta. Il risultato è un segnale di uscita ponderato logaritmicamente. La traccia in basso corrisponde all'inviluppo dell'uscita dell'amplificatore logaritmico, possibile nel caso dei rivelatori. Un amplificatore logaritmico applicato prima di un ADC comprimerà il segnale di ingresso in modo che rientri nell'intervallo di ingresso fisso dell'ADC.

Topologie di amplificatori logaritmici

Esistono due diverse topologie di amplificatori logaritmici: multistadio e c.c. L'amplificatore logaritmico multistadio dipende dalla limitazione sequenziale in una serie di amplificatori. Questa topologia viene utilizzata per lo più con segnali ad alta frequenza fino a diversi gigahertz e la si trova in genere nelle applicazioni radar e di comunicazione.

L'amplificatore logaritmico c.c. usa un diodo o un transistor con connessione a diodo nell'anello di retroazione di un amplificatore operazionale. Questo tipo di amplificatore è limitato a frequenze inferiori a 20 MHz. Gli amplificatori logaritmici che si avvalgono di questa tecnologia in genere vengono usati con i sensori in applicazioni di controllo.

Amplificatore logaritmico multistadio

Nel caso degli amplificatori logaritmici multistadio, la risposta di ampiezza logaritmica si ottiene utilizzando una serie di amplificatori lineari con caratteristiche di limitazione del sovraccarico conformi alle attese. L'uscita di ogni amplificatore pilota sia lo stadio successivo che un circuito sommatore (Figura 2).

Figura 2: Modello concettuale semplice di più amplificatori lineari collegati in serie con la somma delle rispettive uscite (in alto). Questo approccio produce una risposta di ampiezza logaritmica, come illustrato nel tracciato della funzione di trasferimento (in basso). (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

La stringa illustrata nella Figura 2 usa quattro amplificatori, ognuno con lo stesso guadagno di A. I segnali di bassa ampiezza - al di sotto del livello per indurre la limitazione in qualsiasi stadio - hanno un guadagno di N × A, o 4 × A, in questo caso. Questo comportamento è rappresentato nella funzione di trasferimento in fondo alla Figura, dove il segmento più a sinistra (rosso) ha un guadagno che corrisponde a N × A, come indicato dalla pendenza del segmento di linea per ampiezze tra zero e V_MAX / A⁴, dove V_MAX è la tensione di ingresso massima.

Via via che il livello di ingresso aumenta, a un certo punto l'ultimo amplificatore, Stadio 4, inizierà a limitarlo. Il guadagno complessivo scenderà a (N - 1) × A, o 3 × A. La pendenza del segmento verde, tra i livelli di ingresso V_MAX / A³ e V_MAX / A⁴, rappresenta questo intervallo di guadagno. Allo stesso modo, man mano che il livello di ingresso aumenta, gli amplificatori degli stadi precedenti iniziano in successione la limitazione. Il guadagno del segmento blu scuro è (N - 2) × A, il segmento magenta ha un guadagno di (N - 3) × A, mentre quello azzurro ha un guadagno di (N - 4) × A, o zero.

Questo modello concettuale presenta un grave inconveniente, anche se è utile per spiegare lo sviluppo di una risposta logaritmica usando una serie di amplificatori. A ogni stadio di amplificatori è infatti associato un ritardo di propagazione intrinseco. Le componenti di segnale del primo stadio raggiungono il circuito sommatore prima di quelle degli stadi successivi, distorcendo la forma d'onda prodotta. Per ovviare a tale problema occorre alterare il circuito di base (Figura 3).

Figura 3: Per eliminare il ritardo, è possibile modificare la topologia degli amplificatori logaritmici in serie utilizzando un'architettura in cascata con coppie di amplificatori. Ogni coppia comprende un amplificatore di limitazione per fornire il guadagno quando necessario e un buffer a guadagno unitario per quando l'amplificazione non è richiesta. La somma viene fatta a ogni stadio, eliminando così i ritardi. (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

Questa topologia sostituisce gli amplificatori a stadio singolo con coppie di amplificatori. Ogni coppia comprende un amplificatore di limitazione per fornire il guadagno quando necessario e un buffer a guadagno unitario quando il guadagno non è richiesto. Dal momento che la somma viene fatta a ogni stadio, si elimina il ritardo che si verifica quando si utilizza un unico sommatore. Per i piccoli segnali, il percorso dominante viene fornito dagli amplificatori di limitazione. Via via che l'ampiezza del segnale aumenta, l'ultimo stadio inizia a limitarla, permettendo all'amplificatore di guadagno unitario di diventare l'ingresso dominante per il sommatore. Se si aumenta ulteriormente il livello di ingresso, gli stadi precedenti attuano la limitazione in successione, portando a una riduzione complessiva del guadagno.

Una variante della topologia degli amplificatori in serie è costituita dall'amplificatore SDLVA (Figura 4).

Figura 4: L'SDLVA somma il rilevamento del picco dopo ogni stadio. Queste uscite vengono quindi sommate per creare l'inviluppo dell'ampiezza dei segnali di uscita logaritmici amplificati. (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

Questo tipo di amplificatore usa la stessa catena di amplificatori di limitazione descritta in precedenza ma somma il rilevamento del picco dopo ogni stadio. Le uscite dei rivelatori vengono quindi sommate per creare l'inviluppo d'ampiezza di uscita dell'amplificatore logaritmico. Alcune versioni producono anche i segnali logaritmici amplificati. I rivelatori possono essere implementati come semionda o onda intera, a seconda della progettazione del circuito. L'inviluppo logaritmico è utile in applicazioni che devono estrarre il livello del segnale rilevato. Queste applicazioni includono i controlli automatici del guadagno e gli indicatori dell'intensità del segnale del ricevitore (RSSI).

Un buon esempio di amplificatore logaritmico multistadio in commercio è AD8310ARMZ-REEL7 di Analog Devices (Figura 5).

Figura 5: L'amplificatore logaritmico demodulante multistadio AD8310 mette in cascata sei amplificatori, ognuno con un guadagno nominale di 14,3 dB (guadagno di 5,2) e una larghezza di banda di 900 MHz. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

AD8310 presenta un ingresso differenziale con una gamma dinamica di 95 dB su una larghezza di banda di 440 MHz, con una linearità logaritmica di ±0,4 dB. Mette in cascata sei amplificatori, ognuno con un guadagno nominale di 14,3 dB (guadagno di 5,2) e una larghezza di banda di 900 MHz. Ogni amplificatore pilota un rivelatore la cui corrente, prima dell'uscita, viene convertita in tensione da un amplificatore buffer interno.

Amplificatore logaritmico c.c.

Come detto, l'amplificatore logaritmico c.c. è una topologia alternativa a quella dell'amplificatore logaritmico. Usa un diodo o un transistor con connessione a diodo nel percorso di retroazione di un amplificatore operazionale. La configurazione più usata è quella del transistor con connessione a diodo (Figura 6A). La tensione che attraversa la giunzione dell'emettitore base del transistor è proporzionale al logaritmo della corrente che lo attraversa. La presenza del transistor con connessione a diodo nel percorso di retroazione di un amplificatore operazionale produce una tensione proporzionale al logaritmo del rapporto fra la corrente di ingresso e la corrente di saturazione dell'emettitore (I_ES).

Figura 6: Per realizzare un amplificatore logaritmico, utilizzare un transistor con connessione a diodo nel percorso di retroazione di un amplificatore operazionale (A). La dipendenza di questo tipo di amplificatore logaritmico dalla temperatura viene ridotta fortemente collegando in modo differenziale due di questi amplificatori (B). (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

La configurazione semplice illustrata nella Figura 6(A) ha una limitazione. Ovvero, come indicato nell'equazione, la sua uscita dipende dalla temperatura, dove T è la temperatura in gradi Kelvin, e dalla corrente di saturazione dell'emettitore, I_ES. Configurando due di questi amplificatori come una coppia differenziale come mostrato nella Figura 6(B), è possibile ridurre notevolmente questa dipendenza. La versione differenziale è un amplificatore a transimpedenza che calcola il logaritmo del rapporto di I_{IN 2} / I_{IN 1} e ha un'uscita di tensione. I_{IN 1} viene di solito impostato come corrente di riferimento fissa.

LOG114AIRGVT di Texas Instruments è un amplificatore logaritmico c.c. che ha una gamma dinamica fino a otto decadi con una larghezza di banda di 5 MHz. Può essere configurato come amplificatore logaritmico o amplificatore a rapporto logaritmico. Oltre all'amplificatore logaritmico compensato in temperatura, include due amplificatori operazionali di scala e una sorgente di riferimento della tensione di 2,5 V (Figura 7).

Figura 7: Diagramma a blocchi funzionali e relativi componenti esterni dell'amplificatore logaritmico LOG114. L'amplificatore si basa su un circuito compensato in temperatura e include due amplificatori di scala supplementari. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

Texas Instruments offre un modello di circuito per LOG114 che consente ai progettisti di simulare i propri progetti nel simulatore di circuiti TINA-TI di Texas Instruments (Figura 8).

Figura 8: La simulazione TINA-TI del modello di amplificatore logaritmico LOG114 presenta una linearità logaritmica eccellente su sette decadi di corrente di ingresso. (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

Questo circuito usa il riferimento di tensione di 2,5 volt integrato per stabilire la corrente di riferimento I1 a 1 µA. La relativa funzione di trasferimento presenta una risposta lineare su sette decadi da 100 pA a 1 mA, un intervallo della corrente di 140 dB. L'uscita dell'amplificatore logaritmico viene scalata usando due amplificatori operazionali supplementari per produrre un'equazione della funzione di trasferimento: V_OUT = -0,249 x log (I1 / I2) + 1,5 V.

Conclusione

Gli amplificatori logaritmici offrono al progettista una tecnica per gestire segnali ad ampia gamma dinamica sia in banda base che RF. A tale fine comprimono un segnale ad ampia gamma dinamica in una banda di uscita fissa, impedendo condizioni di riversamento e saturazione negli stadi successivi. Per agevolare il processo di progettazione sono disponibili soluzioni di amplificatori logaritmici, spesso supportate da strumenti di simulazione online.