Applicare Sensor Fusion ad accelerometri e giroscopi

Accelerometri e giroscopi sono i sensori di scelta per l'acquisizione di informazioni sull'accelerazione e sulla rotazione in droni, cellulari, autoveicoli, aeromobili e dispositivi IoT mobili. Tuttavia, sia gli accelerometri che i giroscopi sono soggetti a errori, tra cui rumore (interferenze) e deriva, rispettivamente, che richiedono ai progettisti di utilizzare nuovi approcci per ottenere una precisione superiore.

Uno di questi approcci prevede l'implementazione di algoritmi Sensor Fusion. Questo articolo valuterà un accelerometro e un giroscopio individualmente per capire come si verifichino gli errori di rumore e deriva. Saranno quindi presentati alcuni esempi di ciascun tipo di sensore e verrà illustrato come utilizzare le tecniche Sensor Fusion per combinare i risultati dei due sensori e "smussare" l'impatto di questi errori.

Selezionare i sensori più idonei

Un accelerometro misura tutte le forze lineari che agiscono su un oggetto con unità di millivolt/g (mV/g). Un oggetto in movimento può presentare un movimento dinamico, come l'accelerazione, insieme alla gravità come forza statica continua. Dotando l'oggetto di un accelerometro, è possibile misurarne l'accelerazione e la forza gravitazionale che agiscono sull'oggetto stesso. Tuttavia, col trascorrere del tempo, gli accelerometri tendono ad accusare errori di posizione.

Figura 1: Un drone dotato di due sensori, ovvero un accelerometro 3D e un giroscopio 3D, riesce a inviare un feedback di posizione alla centralina di controllo a terra. (Immagine per gentile concessione di Wikipedia e STMicroelectronics)

Il giroscopio fornisce la variazione della velocità angolare nel tempo impressa ad un oggetto esprimendola in unità di mV per grado al secondo (mV/deg/sec). Fissando un giroscopio a un oggetto, il sensore ne misura le variazioni angolari. Tuttavia i giroscopi presentano un errore angolare in crescita costante, che, come per gli accelerometri, aumenta nel tempo.

Molti accelerometri e giroscopi sono costruiti utilizzando sistemi micro-elettromeccanici (MEMS). Il processo di produzione dei sensori MEMS combina funzioni meccaniche e silicio sullo stesso substrato di silicio micrometrico. I componenti principali di questi dispositivi sono gli elementi meccanici, il meccanismo sensibile e il circuito integrato specifico per l'applicazione (ASIC).

MEMS come accelerometri

La costruzione di un accelerometro MEMS si avvale di piastrine fisse di silicio e molle meccaniche che rispondono alle forze esterne (Figura 2).

Figura 2: Un accelerometro MEMS utilizza elementi meccanici e silicio per generare una variazione di capacità corrispondente alle variazioni di accelerazione. (Immagine per gentile concessione di HowToMechatronics.com)

Una tecnica molto diffusa di rilevamento dei MEMS è quella che si avvale di condensatori variabili su chip. In movimento, le piastrine fisse verdi rimangono statiche mentre la massa arancione si flette lungo l'asse di accelerazione. Con questo movimento, i valori di capacità C1 e C2 cambiano in funzione della distanza tra la piastrina fissa e la massa.

Figura 3: Vista ingrandita della realizzazione di uno dei condensatori dell'accelerometro MEMS. (Immagine per gentile concessione di DigiKey)

In termini quantitativi, la variazione dei valori C1 e C2 dipende dalla distanza tra le armature del condensatore, d (Figura 3).

Dove:

₀ = costante dielettrica dell'aria = 8,85 x 10^-12 farad/metro

_r = costante dielettrica del substrato rispetto all'aria

L = lunghezza della piastrina fissa e della massa adiacenti

W = spessore della piastrina fissa e della massa

d = distanza tra le piastrine fisse e la massa

La variabile chiave dell'equazione 1 è d. Questa variazione della distanza rimane costante con accelerazione e attrazione gravitazionale costanti. Quando il sensore è fermo, o raggiunge uno stato di velocità costante, la struttura si "rilassa". Tuttavia, l'attrazione gravitazionale permane.

Come unità singola, il valore di questi condensatori può esprimersi nel campo del picofarad (pF). Se si collocano più piastrine in parallelo, i valori vengono elevati fino a un intervallo utilizzabile.

Un esempio del circuito di misura per questi condensatori è costituito dalle posizioni C1 e C2 come divisore di tensione tra alimentazioni contrapposte (Figura 4). Il segnale passa attraverso un filtro passa-basso e quindi viene digitalizzato per mezzo di un convertitore analogico/digitale delta-sigma (ADC).

Figura 4: In questo esempio di implementazione, C1 e C2 formano un divisore di tensione tra due alimentazioni contrapposte; inoltre è prevista la digitalizzazione dell'uscita. (Immagine per gentile concessione di Maxim Integrated)

Accelerometri 3D

In un accelerometro 3D, ci sono tre sensori di accelerazione montati ortogonalmente (Figura 5).

Figura 5: Un accelerometro 3D fornisce i dati di uscita per le accelerazioni di posizione degli assi x, y e z. (Immagine per gentile concessione di STMicroelectronics)

Anche in questo caso, il meccanismo di rilevamento per tutti e tre gli accelerometri è di tipo capacitivo. Un dispositivo idoneo per funzioni attivate dal movimento è l'accelerometro a 3 assi con uscita digitale LIS2DW12TR di STMicroelectronics. LIS2DW12TR è un accelerometro 3D MEMS con uscita digitale e quattro diverse modalità operative: alta risoluzione, normale, basso consumo e spegnimento.

La modalità ad alta risoluzione fornisce un codice di uscita dati a 14 bit per aumentare la precisione della misurazione. Con un fondo scala impostato su ±2 g, la sensibilità tipica della modalità ad alta risoluzione è di 0,244 mg/cifra. Mentre con un fondo scala impostato su ±16 g, la sensibilità tipica della modalità ad alta risoluzione è di 1,952 mg/cifra. Questo dispositivo ha un livello di precisione tipico di offset in condizioni di accelerazione nulla (0 g) di ±20 mg impostato in fabbrica.

Un accelerometro 3D misura l'accelerazione lineare lungo gli assi x, y e z. In rotazione, le distanze tra la piastrina interna fissa e la massa rimangono invariate. Quindi, l'accelerometro non reagirà alla velocità angolare. 

Grazie a questa caratteristica, l'accelerometro 3D è appropriato in applicazioni quali il rilevamento del movimento, il riconoscimento dei gesti, l'orientamento dello schermo e il rilevamento della caduta libera. Tuttavia, è in grado di soddisfare solo in parte le esigenze di rilevamento di un drone.

Giroscopi 3D

Un giroscopio MEMS si basa anch'esso sulla capacitanza variabile tra silicio ed elementi meccanici. Ma con questa configurazione, il sensore genera variazioni capacitive in funzione delle variazioni della velocità angolare.

Un giroscopio 3D è dotato di tre sensori giroscopici montati ortogonalmente (Figura 6). La forza g è espressa in metri/secondo quadro (m/s2), dove 1 g è uguale alla forza gravitazionale terrestre. Anche in questo caso, il meccanismo di rilevamento per tutti e tre i giroscopi è di tipo capacitivo.

Figura 6: Il giroscopio 3D fornisce dati di uscita per la rotazione dell'accelerazione angolare attorno agli assi x, y e z. (Fonte dell'immagine: STMicroelectronics)

Un dispositivo idoneo per i sistemi di navigazione è il giroscopio a tre assi con uscita digitale I3G4250D di STMicroelectronics. Fornisce un codice di uscita dati a 16 bit.

Con un fondo scala impostato su 245 gradi per secondo (dps), la sensibilità tipica è di 8,75 milligradi per secondo per cifra (mdps/cifra). Mentre con un fondo scala impostato su 2000 dps, la sensibilità tipica della modalità ad alta risoluzione è di 70 mg/cifra. Il livello di punto di zero digitale tipico di questo dispositivo è ±10 dps. Questo livello di punto di zero e le caratteristiche di sensibilità consentono al progettista di evitare ulteriori compensazioni e calibrazioni durante la produzione.

Un giroscopio 3D misura l'accelerazione angolare attorno agli assi x, y e z. Se a un giroscopio viene applicata un'accelerazione lineare, le distanze tra la piastrina fissa interna e la massa rimangono invariate. Quindi, il giroscopio non reagirà alla velocità lineare.

Grazie a questa caratteristica, il giroscopio 3D è appropriato in applicazioni quali il controllo del movimento, in apparecchi e in robotica. Allo stesso tempo, la combinazione di un giroscopio e di un accelerometro può essere un inizio per soddisfare i requisiti di rilevamento di un drone.

Abbinamento di accelerometri e giroscopi 3D

L'accelerometro e il giroscopio, presi singolarmente, apportano notevoli vantaggi a un sistema di navigazione, tuttavia entrambi presentano aree di incertezza dei dati. Dato che entrambi i sensori raccolgono dati sugli stessi fenomeni, ovvero sul movimento di un oggetto, una buona soluzione è quella di fondere i dati di uscita per ottenere il meglio da entrambi. Ciò può essere realizzato con una strategia Sensor Fusion.

Le tecniche Sensor Fusion combinano dati sensoriali provenienti da fonti diverse e generano informazioni meno incerte e più accurate. Nel caso di giroscopi e accelerometri, ciascuno di essi serve a compensare gli errori di rumore e deriva dell'altro per fornire un tracciamento del movimento più completo e preciso.

Questa compensazione nella combinazione delle uscite di tali sensori si realizza con l'implementazione di un filtro di Kalman o di altro tipo complementare. Il filtro di Kalman è un potente strumento che combina le informazioni in presenza di incertezze. In un sistema dinamico, questo filtro è ideale per sistemi che cambiano continuamente.

Quando si combinano i dati dell'accelerometro 3D e quelli del giroscopio 3D, è più vantaggioso che entrambe le funzioni coesistano nello stesso dispositivo. Un esempio di questo tipo di dispositivo è LSM6DS3HTR di STMicroelectronics: accelerometro 3D e giroscopio 3D. Tra le applicazioni più adatte a questo dispositivo, possiamo ricordare i pedometri, il tracciamento del movimento, il rilevamento dei gesti e dell'inclinazione.

LSM6DS3HTR ha una gamma di accelerazione dinamica con fondo scala selezionabile dall'utente di ±2/±4/±8/±16 g e una gamma di velocità angolari di ±125/±245/±500/±1000/±2000 dps, caratteristiche paragonabili ai rispettivi componenti equivalenti indipendenti.

Quando si combinano accelerometri 3D e giroscopi 3D, il filtro complementare (o di Kalman) inizialmente utilizza il giroscopio per la precisione in quanto non è influenzabile da forze esterne. A lungo termine, vengono utilizzati i dati dell'accelerometro perché privi di deriva.

Nella forma più semplice del filtro, l'equazione del software è:

Questi valori vengono integrati nel tempo.

Inoltre, STMicroelectronics offre un software completo per supportare il rilevamento con i suoi microcontroller STM32.

Conclusione

I progettisti sono sempre al lavoro per cercare di estrarre informazioni più accurate sugli oggetti in movimento. Gli accelerometri e i giroscopi 3D MEMS, utilizzati in combinazione attraverso una strategia Sensor Fusion possono fornire una soluzione affidabile alle sfide nel campo del movimento e della navigazione.