Nicht alles Rauschen ist schlecht: Warum und wie man Rauschen für Test- und Schaltungsanwendungen nutzt

Elektronikingenieure und -techniker sind daran gewöhnt, Rauschen als etwas Negatives zu betrachten und optimieren daher bei der Auswahl der Komponenten, dem Schaltplan und dem Platinenlayout auf ein geringes Rauschen. Tatsache ist, dass zufälliges oder pseudozufälliges Rauschen manchmal nützlich sein kann. Schauen wir uns genauer an, warum das so ist - und wie man es sich zunutze machen kann.

Es gibt zwei Arten von Zufallsrauschen, die üblicherweise in einer Vielzahl von Anwendungen verwendet werden: weißes Rauschen und rosa Rauschen. Weißes Rauschen hat ein flaches Frequenzspektrum mit gleicher Leistung - gemessen in Dezibel (dB) - über seine gesamte Bandbreite. Rosa Rauschen hat über jeder Frequenzoktave innerhalb seiner Bandbreite die gleiche Leistung (Abbildung 1).

Abbildung 1: Vergleich der Frequenzspektren von weißem und rosa Rauschen. Das Leistungsspektrum von weißem Rauschen ist flach, während das Leistungsspektrum von rosa Rauschen mit 3 dB pro Oktave abnimmt. (Bildquelle: Art Pini)

Rosa Rauschen wird für Audiotests und die Entzerrung von Soundsystemen verwendet, da es der Reaktion des menschlichen Ohrs sehr nahe kommt.

Bei der Raumentzerrung wird der Frequenzgang eines Soundsystems so angepasst, dass es genau das gleiche Signal erzeugt, das in das System eingespeist wird. Wenn Sie rosa Rauschen in das Soundsystem einspeisen, wird der Equalizer so eingestellt, dass rosa Rauschen herauskommt, wie mit einem Spektrumanalysator gemessen (Abbildung 2).

Abbildung 2: Der Frequenzgang des Raums wird mit dem Equalizer so angepasst, dass das Eingangssignal verlust- und verzerrungsfrei wiedergegeben wird. (Bildquelle: Art Pini)

Weißes Rauschen wird zur Messung des Frequenzgangs und als Spreizquelle für die Spreizspektrum-Kommunikation verwendet.

Das folgende Beispiel charakterisiert den Frequenzgang eines 10,7MHz-Filters für Zwischenfrequenzen (ZF) (Abbildung 3).

Abbildung 3: Verwendung von breitbandigem weißem Rauschen zur Messung des Frequenzgangs eines 10,7MHz-ZF-Filters. (Bildquelle: Art Pini)

Weißes Rauschen, das im oberen linken Graphen dargestellt ist, wird über ein geeignetes Impedanzanpassungsnetzwerk in den Filter eingespeist. Das Frequenzspektrum des Eingangssignals ist im unteren linken Graphen dargestellt. Es ist über den gesamten Bereich der interessierenden Frequenzen flach. Der ordnungsgemäß terminierte Filterausgang wird im oberen rechten Graphen angezeigt. Er hat eine geringere Amplitude als der Eingang, weil der Bandpassfilter die Frequenzkomponenten außerhalb der Bandbreite des Filters gedämpft hat. Das Frequenzspektrum des Filterausgangs im unteren rechten Graphen zeigt, dass der Filter eine Bandbreite von etwa 400 Kilohertz (kHz) bei einer Mittenfrequenz von 10,7 MHz hat. Der theoretische Frequenzgang ist das komplexe Verhältnis zwischen dem Ausgangssignal und dem Eingangssignal. Da die Größe des Eingangssignals gleichmäßig ist, zeigt das Ausgangsspektrum den Betrag der spektralen Antwort des Filters.

Bau eines Rauschgenerators

Rauschgeneratoren können auf einer von drei grundlegenden Technologien basieren. Die erste besteht darin, das Johnson-Rauschen zu nutzen, das in Widerständen entsteht. Dieses elektronische Rauschen wird durch die thermische Bewegung der Elektronen in einem elektrischen Leiter erzeugt, die unabhängig von der angelegten Spannung stattfindet. Bei dem erzeugten Rauschen handelt es sich im Wesentlichen um weißes Gaußsches Rauschen, das durch einige Verstärker mit sehr hoher Verstärkung gepuffert werden muss.

Die zweite Methode ist die Verwendung einer in Sperrrichtung vorgespannten Zener- oder Avalanche-Diode. Dieses Rauschen ist ebenfalls weiß und hat einen höheren Pegel als das Johnson-Rauschen, erfordert aber dennoch Verstärker mit hoher Verstärkung.

Die dritte Methode ist die Erzeugung einer pseudozufälligen Binärsequenz (PRBS) mit Hilfe eines Schieberegisters, eines Digital/Analog-Wandlers (DAC) und eines Filters zur Umwandlung der PRBS in weißes Rauschen. Die Sequenz des PRBS-Rauschens hat eine endliche Länge, die sich wiederholt. Die Länge kann durch die Anzahl der Schieberegisterstufen festgelegt werden. Der Kehrwert der Signaldauer ist die niedrigste Frequenz, die vom PRBS-Generator wiedergegeben werden kann. Der PRBS-Generator bietet die höchste Ausgangsspannung und benötigt keine Verstärker mit hoher Verstärkung.

Der PRBS-Generator kann mit diskreten Schieberegistern, wie in Abbildung 4 gezeigt, oder mit einem programmierbaren SoC (System-on-Chip), wie einem Mikrocontroller oder FPGA, implementiert werden.

Abbildung 4: Die Implementierung eines 16-Bit-PRBS-Rauschgenerators unter Verwendung von zwei diskreten oktalen D-Flip-Flop-ICs. (Bildquelle: Art Pini)

Der in Abbildung 4 gezeigte kostengünstige PRBS-Generator basiert auf einer Schieberegister-Implementierung mit linearer Rückkopplung, die das zweikanalige statische 4-Bit-Schieberegister MC14015DG von onsemi und das Vierfach-XOR-Gatter CD4070BMT von Texas Instruments verwendet. Sechzehn D-Flip-Flops (acht pro IC) (mit Rückkopplungsabgriffen am 14. und 15.) erzeugen ein PRBS15-Datenmuster. Die Rückkopplung erfolgt über ein XOR-Gatter. Dieses Datenmuster hat eine Länge von 32767 Bit, was bei einer Taktrate von 500 kHz einer Dauer von etwa 65 Millisekunden (ms) entspricht. Längere Muster lassen sich durch die Verwendung mehrerer Schieberegister und eine entsprechende Änderung der Rückkopplungsabgriffe erreichen.

Der Generator wird beim Einschalten mit einem Schmitt-Trigger-NAND-Gatter MC14093BDR2G (IC5) von onsemi und einem einfachen Widerstand-Kondensator-Netzwerk (RC) auf den Zustand „alles Null“ initialisiert. Der Takt wird von einem einfachen CMOS-Oszillator mit einer Frequenz von 500 kHz geliefert. Der digitale Ausgang kann von einem der Ausgänge des Schieberegisters Q abgegriffen werden. In diesem Fall wurde Q14 verwendet.

Zwar könnte ein analoger Filter verwendet werden, doch wäre dieser auf eine bestimmte Taktfrequenz beschränkt. Durch die Verwendung eines digitalen Tiefpassfilters mit endlicher Impulsantwort (FIR) folgt die Filter-Grenzfrequenz allen Änderungen der Taktfrequenz. Außerdem kann der FIR-Filter sehr niedrige Grenzfrequenzen liefern, für die in einem analogen Filter sehr große Kondensatoren erforderlich wären. Der FIR-Filter kombiniert die gewichtete Summe der Schieberegisterausgänge. Die erforderliche Gewichtung für die Erzeugung einer rechteckigen Tiefpassfilterantwort im Frequenzbereich lautet sin(x)/x im Zeitbereich (Abbildung 5).

Abbildung 5: Die Ausgangsstufe des Generators verwendet mit sin(x)/x gewichtete Abtastwerte aus den Schieberegisterausgängen, um einen FIR-Tiefpassfilter zu implementieren. (Bildquelle: Art Pini)

Die gewichteten Schieberegisterausgänge werden im Differenzverstärker summiert, der aus drei Abschnitten eines vierkanaligen Operationsverstärkers (OPV) LM324KDR besteht. Die obere Widerstandsreihe stellt die negativen Komponenten der sin(x)/x-Gewichtung dar. Die untere Widerstandsreihe stellt die positiven Werte dar. Dieses digitale Filterband begrenzt das Ausgangssignal auf etwa 5 % der 500-kHz-Taktfrequenz, d. h. auf 25 kHz, was für Audiofrequenz-Testzwecke geeignet ist.

Das weiße Rauschen dieses Generators kann mit einem einfachen Widerstand-Kondensator-Filter in rosa Rauschen umgewandelt werden (Abbildung 6).

Abbildung 6: Dieser einfache RC-Filter erzeugt rosa Rauschen aus dem digitalen Rauschausgang des Generators. (Bildquelle: Art Pini)

Der Verstärker wird so gewählt, dass er der erwarteten Last entspricht. Diese Art von Rauschgenerator ist für Audiotests und Entzerrung geeignet.

Fazit

Während Rauschen im Allgemeinen etwas ist, das entfernt oder zumindest abgeschwächt werden muss, kann die richtige Art des Rauschens auch nützlich sein. Aufgrund ihrer bekannten spektralen Leistungsverteilung sind weißes und rosa Rauschen ein hervorragendes Hilfsmittel für Frequenzgangtests. Wie gezeigt, kann ein geeigneter Rauschgenerator mit wenigen handelsüblichen Bauteilen schnell gebaut werden.