Capire come monitorare in modo efficace la tensione e la potenza del segnale tramite convertitori RMS/c.c.

Di Art Pini

Contributo di Editori nordamericani di Digi-Key

I controller industriali e i convertitori di potenza a commutazione utilizzano transistor in commutazione, raddrizzatori controllati da semiconduttori e relativi tiristori per controllare la potenza regolando il ciclo di lavoro delle forme d'onda di ingresso. Le forme d'onda derivanti sono molto complesse, quindi per misurare e monitorare i loro livelli di potenza i progettisti devono determinare il valore efficace (RMS, valore quadratico medio) delle forme d'onda di corrente e tensione. Ed è qui che i convertitori RMS/c.c. possono venire in soccorso.

Anche se per determinare il valore RMS è possibile eseguire calcoli programmati su una forma d'onda acquisita da un oscilloscopio, quest'operazione può richiedere molto tempo. I convertitori RMS/c.c. semplificano la misurazione della potenza inviando in tempo reale un livello c.c. proporzionale al livello RMS della forma d'onda in ingresso. Sono ampiamente utilizzati nei controlli e negli strumenti di monitoraggio della potenza per misurare il livello RMS di forme d'onda complesse non sinusoidali.

Questo articolo spiegherà i concetti relativi ai calcoli del valore efficace e della potenza. Descriverà anche come funzionano i convertitori RMS/c.c. e come devono essere applicati.

Misurazione di forme d'onda complesse

Le forme d'onda complesse possono essere difficili da gestire perché la moderna elettronica non utilizza più solo forme d'onda sinusoidali o c.c. (Figura 1). Come le si quantifica? Quali misurazioni descrivono veramente queste forme d'onda?

Grafico delle forme d'onda complesse più comuni

Figura 1: Forme d'onda complesse comuni: controller c.a. basato su tiristore (in alto), corrente in un alimentatore a commutazione (al centro), rumore gaussiano casuale (in basso). (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

La forma d'onda in alto è quella generata da un controller c.a. basato su tiristori. Ha un valore medio zero e la sua ampiezza picco-picco non è linearmente legata alla sua potenza, specie a bassi cicli di lavoro. La forma d'onda al centro è quella della corrente attraverso un FET di potenza in un alimentatore a commutazione. La forma d'onda in basso si riferisce al rumore di una banda larga. È una forma d'onda non periodica che ha anche un valore medio zero (media) e può avere un valore di picco molto alto, ma ha una potenza media finita.

I primi voltmetri in c.a. utilizzavano letture medie rettificate a onda intera per misurare il valore efficace della tensione. Funzionavano bene per le onde sinusoidali, ma forme d'onda complesse producevano letture errate. L'unica tecnica che produce valori efficaci indipendenti dalla forma d'onda è la misurazione dell'RMS.

Cos'è l'RMS?

È appurato che la misurazione dell'RMS (valore quadratico medio) fornisce le informazioni più accurate sull'ampiezza di una forma d'onda. È un modo coerente, imparziale e standard per misurare e confrontare i segnali dinamici, indipendentemente dalla forma d'onda.

L'RMS è una misurazione fondamentale della grandezza di un segnale in c.a. Il valore RMS assegnato al segnale è quel valore di grandezza elettrica che, in corrente continua e con lo stesso carico, produrrebbe la stessa quantità di calore. In quanto tale, è correlato alla potenza del segnale.

Il valore efficace (RMS) di una forma d'onda, qualsiasi essa sia, si ottiene calcolando il valore medio dei quadrati dei singoli valori istantanei ed estraendo la radice quadrata del risultato. La finestra temporale media deve essere di lunghezza adeguata per consentire il filtraggio alle frequenze più basse richieste per la misurazione. Trasposto in un'equazione, il valore RMS di una forma d'onda nel tempo è:

Equazione 1

Il valore RMS è la radice quadrata della tensione quadratica media. La tensione quadratica media divisa per l'impedenza di carico è la potenza media erogata dalla forma d'onda, il che dimostra ancora una volta che l'RMS è correlato alla potenza del segnale.

L'equazione può essere applicata a una forma d'onda acquisita da uno strumento come un oscilloscopio. Il calcolo numerico richiede una buona dose di codifica del programma. La funzione molto utile di un convertitore RMS/c.c. è quella di misurare una forma d'onda fisica senza dover digitalizzarla.

Convertitore RMS/c.c.

Come traspare dal nome, il convertitore RMS/c.c. è un dispositivo che produce un livello di uscita c.c. proporzionale all'ampiezza dell'RMS di un segnale di ingresso. Storicamente, i primi dispositivi di questo tipo erano strumenti che di fatto misuravano il calore prodotto dalla forma d'onda di ingresso che era collegata a un carico. Sono stati da tempo soppiantati da circuiti integrati che eseguono lo stesso compito elettronicamente.

Esistono tre metodi per calcolare l'ampiezza RMS di una forma d'onda: circuiti con topologie esplicite, implicite e delta-sigma (Figura 2).

Schema di topologie di circuiti esplicite, implicite e delta-sigma

Figura 2: Esistono tre metodi per misurare il valore RMS di una forma d'onda: circuiti con topologie esplicite, implicite e delta-sigma. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Con il metodo esplicito, il segnale viene elevato al quadrato, ne viene calcolata la media e quindi viene estratta la radice quadrata. Elevare al quadrato ed estrarre la radice quadrata sono operazioni che in genere sono effettuate utilizzando array di transistor logaritmico-antilogaritmico. La media la si ottiene usando un filtro passa basso RC, il che di solito richiede un condensatore esterno per impostare la frequenza di taglio. Questo metodo funziona, ma l'estrazione della radice quadrata produce misurazioni con un intervallo dinamico molto elevato, cosa che aumenta la possibilità di errori rilevanti.

Il secondo metodo è detto metodo implicito. Migliora le prestazioni del metodo esplicito riorganizzando le operazioni matematiche tramite la retroazione. Lo stadio di ingresso è un moltiplicatore/divisore e l'uscita viene mandata indietro come divisore. Questo è un approccio intelligente per evitare il calcolo della radice quadrata, come mostrato nelle equazioni da 2 a 5:

Equazione 2

Dato che VO è un livello c.c. il suo valore è uguale al suo valore medio:

Equazione 3

Moltiplicando entrambi i lati dell'equazione per VO:

Equazione 4

Infine, prendendo la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione:

Equazione 5

AD737JRZ-RL di Analog Devices è un convertitore RMS/c.c. che utilizza la tecnica di calcolo implicita. Ha una precisione di ±0,2 mV ±0,3% della lettura. Oltre a inviare il valore RMS del segnale di ingresso, fornisce anche il valore rettificato medio e il valore assoluto.

L'ultima tecnica per determinare il valore RMS è il metodo delta-sigma. In questo metodo, come divisore viene utilizzato un modulatore delta-sigma (ΔΣ). Un semplice commutatore di polarità all'uscita del modulatore funge da moltiplicatore. L'uscita di ΔΣ è un impulso con un ciclo di lavoro medio proporzionale al rapporto tra il segnale di ingresso e il segnale di uscita. Questo impulso di uscita aziona il commutatore di polarità tra i valori di guadagno di +1 e -1, dando come risultato un'uscita proporzionale al rapporto tra il quadrato dell'ingresso e l'uscita. Il filtro passa basso fornisce la media. Lo stesso calcolo matematico utilizzato per il metodo implicito si applica alla tecnica ΔΣ e produce un'uscita uguale al valore RMS del segnale di ingresso. Uno dei vantaggi di questo metodo è la maggiore velocità di calcolo, con una conseguente maggiore larghezza di banda di misurazione.

Il convertitore RMS/c.c. LTC1966IMS8#TRPBF di Analog Devices utilizza il metodo ΔΣ. Ha una larghezza di banda di 800 kHz con meno dello 0,25% di errore totale per i segnali di ingresso inferiori a 1 kHz. Data l'eccellente linearità di questa tecnica, la linearità della misurazione è dello 0,02%.

Applicazione dei convertitori RMS/c.c.

I convertitori RMS/c.c. sono usati in tutte quelle applicazioni in cui è necessario monitorare o controllare i livelli dei segnali. Può trattarsi di forme d'onda complesse o delle più tradizionali onde sinusoidali. Consideriamo un'applicazione di monitoraggio di una corrente trifase (Figura 3).

Schema del convertitore RMS/c.c. per monitorare una linea di corrente trifase a 50 Hz

Figura 3: Uso di un convertitore RMS/c.c. per monitorare una linea di corrente trifase a 50 Hz. (Immagine per gentile concessione di Analog Devices)

In questa applicazione, il convertitore RMS/c.c. AD8436 di Analog Devices viene abbinato a un multiplexer 3:1 (mux) che consente a un singolo convertitore RMS/c.c. di monitorare le tre fasi. Le tensioni di fase vengono campionate utilizzando tre divisori in alta tensione 1000:1. L'uscita del convertitore RMS/c.c. viene instradata a un convertitore analogico/digitale (ADC). Il mux e l'ADC campionano continuamente tutte le fasi entro il periodo di un singolo periodo di tensione della linea di 20 ms.

AD8436 è un convertitore RMS/c.c. a bassa potenza che usa la topologia implicita. Ha una precisione di ±10 microvolt (mV) ±0,25% con una larghezza di banda di 1 MHz. È dotato di un buffer FET incorporato per interfacciarsi con attenuatori esterni. Ha anche un amplificatore di buffer in uscita che riduce al minimo gli errori durante il pilotaggio di carichi a bassa impedenza.

Misurazione di forme d'onda non periodiche

I convertitori RMS/c.c. possono essere usati anche per caratterizzare segnali non periodici come il rumore gaussiano (Figura 4).

Immagine della simulazione LTSpice XVII di un circuito di monitoraggio del livello di rumore

Figura 4: Simulazione LTSpice XVII di un circuito di monitoraggio del livello di rumore, così come consigliato dal produttore, utilizzando il convertitore RMS/c.c. LTC1966 di Analog Devices. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Il rumore e i segnali di disturbo assimilabili sono molto difficili da caratterizzare. Il rumore gaussiano, ad esempio, può avere un'ampiezza picco-picco molto alta (teoricamente infinita). I livelli picco-picco sono sostanzialmente illimitati e crescono man mano che aumenta il tempo di osservazione. Il livello RMS, invece, è finito e ha un comportamento molto prevedibile. Il circuito di monitoraggio del rumore, schematizzato in LTSpice XVII, utilizza un convertitore ΔΣ RMS/c.c. LTC1966 di Analog Devices. L'amplificatore operazionale a monte di LTC1966 incrementa l'ampiezza del rumore di un fattore di guadagno 1000. Il condensatore da 1 mF all'uscita è la capacitanza media che imposta la frequenza d'angolo del filtro della media. L'uscita del convertitore RMS/c.c. è un livello c.c. con una sensibilità di circa 1 mV c.c. per mV RMS di rumore. In questo esempio la lettura corrisponde a 0,7 volt, ovvero un'ampiezza del rumore di 700 mVRMS.

Il livello RMS della forma d'onda della corrente dell'alimentatore a commutazione (Figura 5) può essere misurato in modo analogo.

In questa simulazione di LTSpice XVII, la forma d'onda effettiva è stata importata nella sorgente della corrente lineare per segmenti (PWL). La corrente viene rilevata utilizzando uno shunt resistivo da 1 ohm così che la tensione di ingresso di LTC1966 venga mappata come 1 mV/mA. Questo segnale non richiede l'amplificatore utilizzato in precedenza e la corrente viene rilevata direttamente da LTC1966. La corrente di picco della forma d'onda è di 0,584 A. La forma d'onda di rampa ha un ciclo di lavoro del 20%. La tensione RMS misurata sull'uscita del convertitore RMS/c.c. è di 140 mV, che si traduce in un'ampiezza della corrente RMS di 140 mA.

Immagine di LTC1966 utilizzato per misurare il valore RMS di una forma d'onda della corrente del FET di commutazione

Figura 5: Simulazione di LTC1966 utilizzato per misurare il valore RMS di una forma d'onda della corrente del FET a commutazione di un alimentatore a commutazione. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Nella simulazione, la forma d'onda del controller basato su tiristore può essere misurata in modo simile (Figura 6).

Immagine della forma d'onda del controller basato su tiristore

Figura 6: La forma d'onda del controller basato su tiristore, simulata e misurata con LTC1966, ha un valore RMS di 155 V. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Anche in questo caso, la forma d'onda effettiva è stata importata e utilizzata come sorgente PWL. La forma d'onda picco-picco di 620 volt viene attenuata con un divisore di tensione 200:1. L'uscita RMS risultante del convertitore RMS/c.c. LTC1966 è di 0,767 V, rappresentata nel livello RMS all'ingresso del circuito di 155 V.

Conclusione

L'uso di convertitori analogici RMS/c.c. semplifica la misurazione della potenza efficace dei segnali più complessi senza richiedere la scrittura e il debug di una parte cospicua del codice di programmazione. Questi convertitori a basso costo sono ideali per la misurazione o per il monitoraggio e il controllo dei parametri relativi alla corrente con varie forme d'onda.

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Informazioni su questo autore

Art Pini

Arthur (Art) Pini è un autore che contribuisce ai contenuti di Digi-Key Electronics. Art ha conseguito una laurea in ingegneria elettrica presso il City College di New York e un master in ingegneria elettrotecnica presso la City University di New York. Ha oltre 50 anni di esperienza nell'elettronica e ha lavorato in ruoli chiave di ingegneria e marketing presso Teledyne LeCroy, Summation, Wavetek e Nicolet Scientific. È interessato nella tecnologia di misurazione e ha una vasta esperienza con oscilloscopi, analizzatori di spettro, generatori di forme d'onda arbitrarie, digitalizzatori e contatori.

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