Saper utilizzare i filtri per condensatore commutato per risparmiare spazio e migliorare le prestazioni

Di Art Pini

Contributo di Editori nordamericani di Digi-Key

I segnali analogici dai sensori per l'Internet delle cose (IoT) e vari progetti richiedono un certo livello di elaborazione del segnale prima della digitalizzazione nel convertitore analogico/digitale (ADC). Questa fase di elaborazione del segnale analogico può essere però laboriosa, costosa, inaccurata e instabile sulla temperatura. Per ridurre notevolmente questi problemi, semplificando al contempo il processo di progettazione i progettisti possono ricorrere a filtri per condensatore commutato per l'anti-aliasing.

I filtri passa basso anti-aliasing servono ad assicurare una corretta limitazione della banda dei segnali dei sensori prima dell'ADC. Il tipico filtro passa basso passivo richiede induttori voluminosi e un condensatore di grandi dimensioni. I filtri resistore-capacitivo (RC) attivi da parte loro hanno bisogno di costanti di tempo RC di valore elevato. In entrambi i casi, il filtro diventa sensibile alle tolleranze dei componenti RC e alla stabilità termica.

Inoltre, è difficile impostare con ragionevole precisione valori dei resistori elevati all'interno dei circuiti integrati. Ne conseguono progetti di CI con resistori e condensatori esterni che aumentano il numero dei componenti, il costo, la complessità e il volume del filtro.

Per risolvere questi problemi, i progettisti dovrebbero prendere in considerazione le architetture dei condensatori commutati per aumentare la precisione e l'efficienza volumetrica dei filtri. Questi progetti controllano il trasferimento della carica tra i condensatori con elementi di commutazione a temporizzazione precisa che offrono una resistenza equivalente. Realizzare condensatori e relativi interruttori in forma monolitca non è difficile.

Questo articolo illustrerà dettagliatamente la teoria del funzionamento dei filtri con condensatore commutato (SCF) come alternativa ai filtri passivi e attivi. Per mostrare come vengono implementati verranno presentate delle soluzioni di esempio.

Che cos'è l'aliasing?

I sistemi di dati campionati che includono ADC e DAC devono essere conformi al criterio di Nyquist secondo il quale il dispositivo deve essere campionato a due volte la frequenza massima presente in ingresso. Se si viola il criterio di Nyquist campionando a una frequenza troppo bassa, nel passa banda della frequenza del filtro appariranno dei segnali spuri (Figura 1).

Grafico dei risultati dell'aliasing quando la frequenza di campionamento è meno di due volte la larghezza di banda del segnale di ingresso

Figura 1: Risultati dell'aliasing quando la frequenza di campionamento è meno di due volte la larghezza di banda del segnale di ingresso. I componenti di segnale dall'immagine della banda laterale inferiore sulla frequenza di campionamento sono eterodinati nel segnale in banda base, causando una distorsione che non può essere rimossa. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

La figura sopra mostra un segnale del dominio temporale (a sinistra) campionato a una frequenza superiore al doppio della larghezza di banda del segnale. La vista del dominio della frequenza a destra mostra che il segnale in banda base da c.c. a fBW è separato dall'immagine della banda laterale inferiore sulla frequenza di campionamento fS.

Le figure in basso mostrano una condizione di aliasing. Il segnale del dominio temporale (a sinistra) viene campionato a meno del doppio della larghezza di banda del segnale in violazione del criterio di Nyquist. Nello spettro della frequenza (a destra) la frequenza di campionamento si è spostata a sinistra rispecchiando una frequenza di campionamento inferiore. La banda laterale inferiore dell'immagine relativa al clock di campionamento ora si sovrappone al segnale in banda base contaminandone lo spettro con segnali spuri. Quando questo accade, non è più possibile recuperare il segnale originale.

Due sono i metodi usati comunemente per impedire l'aliasing. In un caso si limita la banda dell'ingresso a un ADC tramite un filtro passa basso. È qui che trova impiego l'SCF. È anche possibile aumentare la frequenza di campionamento quanto basta per far sì che superi di molto la larghezza di banda dei segnali di ingresso.

Gli SCF configurati come filtri passa basso svolgono un lavoro egregio per prevenire l'aliasing; ma sono anch'essi dei sistemi di dati campionati e quindi devono rispettare il criterio di Nyquist. Evitano però l'aliasing richiedendo che la frequenza di campionamento sia da cinquanta a cento volte la larghezza di banda del segnale di ingresso. Questi valori assicurano una banda di protezione adeguata per evitare l'aliasing. Se viene utilizzata una frequenza di campionamento inferiore, per impedire l'aliasing si può inserire un semplice filtro anti-aliasing prima dell'SCF. Nella maggior parte dei casi questi filtri possono essere dei semplici filtri passa basso RC unipolari.

Condensatore commutato e filtro a tempo continuo

Confrontare gli SCF con i filtri a tempo continuo è semplice e richiede un semplice filtro passa basso RC unipolare (Figura 2).

Schema del confronto tra un filtro passa basso RC a tempo continuo e un SCF

Figura 2: Confronto tra un filtro passa basso RC a tempo continuo e un SCF, in cui si vede il condensatore commutato che funge da resistore. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Lo schema sopra mostra un semplice filtro passa basso RC unipolare. La larghezza di banda di -3 dB è espressa con l'Equazione 1:

Equazione 1

I tagli del filtro a bassa frequenza richiedono valori di resistenza maggiori. Dovendo incorporare questo resistore in un CI monolitico, la tolleranza di resistenza sarebbe tra il 20% e il 50%.

Lo schema in basso nella Figura 1 riguarda un'implementazione del condensatore commutato dello stesso filtro passa basso. Gli interruttori S1 e S2 sono pilotati dai clock non sovrapposti j1 e j2 che hanno una frequenza di fS. S1 collega prima il condensatore di ingresso C2 all'ingresso VIN. Dopo di che, S1 si apre e S2 si chiude, consentendo a C2 di condividere la sua carica con C1. La carica trasferita dall'ingresso (VIN) all'uscita (VOUT) viene calcolata tramite l'Equazione 2:

Equazione 2

La corrente media che scorre dall'ingresso all'uscita è l'integrale temporale della carica, come mostrato nell'Equazione 3:

Equazione 3

Questo è l'enunciato della legge di Ohm della corrente attraverso il circuito del condensatore commutato. A partire da questo enunciato viene calcolata la resistenza equivalente utilizzando l'Equazione 4:

Equazione 4

Quindi, per una frequenza di clock di 200 kHz e un valore del condensatore commutato di 5 pF, la resistenza equivalente è 1 MΩ.

Sostituendo questa resistenza equivalente nell'equazione per la larghezza di banda del filtro passa basso unipolare si ottiene la versione SCF mostrata nell'Equazione 5:

Equazione 5

Nella configurazione con condensatore commutato, la larghezza di banda dipende dal campionamento o dalla frequenza di clock, nonché dal rapporto tra il condensatore commutato C2 e il condensatore integrante C1. In una struttura CI monolitica i resistori sono sostituiti da condensatori e switch con valori bassi. Incorporare questi componenti nel CI è abbastanza facile, in più occupano un'area minuscola sul chip.

La frequenza di taglio del filtro è proporzionale alla frequenza di clock di campionamento, pertanto il clock può essere utilizzato per regolare con precisione il filtro, essendo questa una caratteristica importante in termini di flessibilità. L'uso di una sorgente di alta qualità per il clock di campionamento garantisce la precisione e la stabilità della frequenza di clock e quindi la frequenza d'angolo del filtro.

Occorre inoltre tenere presente che la frequenza di taglio è proporzionale al rapporto tra i valori della capacitanza che possono essere mantenuti e il livello di tolleranza <0,1% nella struttura di un CI. Le variazioni della temperatura si ripercuotono immediatamente sui condensatori e il rapporto tende a rimanere costante.

Componenti costitutivi di un filtro con condensatore commutato

I filtri sono costruiti a partire da elementi reattivi configurati come integratori. In genere, il progetto del filtro guadagna un polo per ogni integratore. I condensatori commutati sostituiscono gli elementi resistivi nel progetto dell'integratore analogico (Figura 3).

Schema del condensatore commutato che sostituisce il resistore in un integratore analogico.

Figura 3: Il condensatore commutato sostituisce il resistore in un integratore analogico. Gli elementi di commutazione sono realizzati utilizzando FET CMOS pilotati da un clock bifase. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Il condensatore commutato è utilizzato per sostituire il resistore in un integratore analogico. La commutazione è resa possibile da due FET CMOS pilotati dai clock j1 e j2 non sovrapposti.

In pratica, i filtri analogici come quelli del progetto universale a stato variabile a due poli possono essere eseguiti come filtri con condensatore commutato CMOS (Figura 4).

Schema del confronto tra un filtro universale a stato variabile a due poli con un SCF

Figura 4: Confronto tra un filtro universale a stato variabile a due poli e un SCF. Entrambi sono dei filtri universali che offrono uscite passa alto, passa basso e passa banda (Immagini per gentile concessione di Digi-Key Electronics (A) e Texas Instruments (B))

L'SCF (B) è di fatto il diagramma a blocchi funzionali del doppio SCF universale MF10CCWMX/NOPB di Texas Instruments. Come il filtro a stato variabile analogico, contiene due stadi integratori per sezione. In questo caso si tratta di integratori con condensatore commutato. Ogni sezione può implementare un filtro di secondo ordine a due poli con una frequenza di taglio massima di 30 kHz. La concatenazione delle due sezioni consente di realizzare un filtro del quarto ordine in un unico contenitore CI. Non richiede condensatori esterni, ma solo resistori. Richiede un clock a 50 o 100 volte la frequenza di taglio desiderata.

Un esempio di implementazione SCF utilizza entrambe le sezioni dell'MF10 per creare un filtro passa basso da 1 KHz (Figura 5).

Schema del filtro passa basso da 1 kHz del quarto ordine implementato utilizzando il CI SCF MF10

Figura 5: Filtro passa basso da 1 kHz del quarto ordine implementato utilizzando il CI SCF MF10. (Immagine per gentile concessione di Texas Instruments)

L'integrazione e i condensatori commutati sono tutti interni al CI a 20 pin. Gli unici componenti esterni utilizzati per impostare le caratteristiche dei filtri sono i resistori. La progettazione di questo circuito configura MF10 utilizzando una sola alimentazione a 10 V. La frequenza di clock è 100 volte la frequenza di taglio di 1 kHz.

Progettare con SCF

I fornitori possono offrire strumenti per accelerare la fase di progettazione. Un esempio è LTC1060 di Analog Devices, un CI che rappresenta la base su cui realizzare un doppio filtro universale. È supportato nel programma di simulazione LTspice XVII della società (Figura 6).

Immagine del progetto di un filtro passa basso a 4 poli modellato in LTspice XVII di Analog Devices (fare clic per ingrandire)

Figura 6: Progetto di un filtro passa basso a 4 poli modellato in LTspice XVII di Analog Devices, con schema e diagrammi della risposta di frequenza/fase. (Immagine per gentile concessione di Digi-Key Electronics)

Analog Devices include un modello spice per il componente costitutivo del filtro LTC1060. Si tratta di un doppio CI SCF universale che lavora fino a 30 kHz con una frequenza di clock massima di 500 kHz. Ogni sezione del filtro contiene due integratori che forniscono due poli per sezione. Con le sue sei modalità operative, può essere configurato come filtro passa basso, passa alto, passa banda o ferma banda. Nell'esempio il progetto combina entrambe le sezioni del CI per creare un filtro passa basso a 4 poli a 200 Hz con un clock a 10 kHz. Il design utilizza solo sette resistori e nessun condensatore o induttore.

Oltre a questi filtri universali, sono disponibili SCF con tipi di filtro specifici. I principali fornitori offrono configurazioni di filtri Bessel, Butterworth, ellittici e di fase lineare.

Conclusione

Come illustrato, gli SCF offrono un controllo spettrale preciso che può essere facilmente implementato in un circuito integrato. Assicurano miglioramenti delle prestazioni, delle dimensioni e dei costi rispetto ai filtri analogici basati su RC e, nel caso di filtri attivi, non hanno bisogno di componenti reattivi esterni. Hanno anche importante vantaggio: le caratteristiche di frequenza del filtro possono essere modificate in tempo reale variando la frequenza di clock.

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Informazioni su questo autore

Art Pini

Arthur (Art) Pini è un autore che contribuisce ai contenuti di Digi-Key Electronics. Art ha conseguito una laurea in ingegneria elettrica presso il City College di New York e un master in ingegneria elettrotecnica presso la City University di New York. Ha oltre 50 anni di esperienza nell'elettronica e ha lavorato in ruoli chiave di ingegneria e marketing presso Teledyne LeCroy, Summation, Wavetek e Nicolet Scientific. È interessato nella tecnologia di misurazione e ha una vasta esperienza con oscilloscopi, analizzatori di spettro, generatori di forme d'onda arbitrarie, digitalizzatori e contatori.

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